מפל המים של אשר M.C. Escher Water Fall
פעם, כשהייתי בן עשר, משפחתי נסעה לשנת שבתון (אבי היה מדען בתחום החקלאות) בעיירה קטנה בהולנד בשם וחנינגן – Waganingen.
בסיום אותה שנה (קיץ 1973), עת עמדנו לשוב לארץ, קבלו הורי מתנת פרידה מזוג חברים שלהם שם: ספר אמנות יפהפה ובו ביוגרפיה וציורים של צייר הולנדי בשם מוריץ קורנליוס אשר.
הספר הזה והתמונות שבו שבה אותי מהרגע הראשון שהבטתי בו.
מצד אחד ציורים (אחר כך הבנתי שרובם תחריטים וליטוגרפיות) מפורטים עד אין קץ ומצד שני שרטוטים עם גיאומטריה בלתי אפשרית שהפכו כל אחד מהציורים האלה לסוג של קסם.
אחד הציורים שמשכו את תשומת לבי במיוחד היה ״מפל המים״.
בציור מתוארת סוג של טחנה שהגלגל שלה מונע על ידי נפילה של מים שמיד אחרי נפילתם , זורמים בתעלה שנראית מאוזנת – אופקית ובו בזמן גם מגיעים לגובה כך שבנפילתם שוב יניעו את הגלגל, ובעצם נוצרת כאן מעין תנועה ״נצחית״.
למתקן כזה שיוצר אנרגיה שאינה נגמרת , כמו למשל סיבוב גלגל של טחנה, מבלי להשקיע שום אנרגיה נוספת מעבר להבאה הראשונית של המים שנעים במסלול סגור, קוראים מכונה נצחית, ובלועזית Porpetum Mobile.
בני אדם עסקו במשך מאות רבות של שנים בנסיונות חוזרים ונשנים לבנות מכונות נצחיות שכאלה וכל הנסיונות כולם נכשלו. חוקי הפיסיקה שאנו מכירים כיום מסבירים כי לא ניתן לבנות מכונה כזו. אך מהם חוקי הפיזיקה לעומת חלומותיו של ילד בן עשר?
וכך, הראתי את הציור הזה לחברי הטוב ובן כתתי, דוד , היום פרופ׳ דוד טנה, שהתלהב מהרעיון לפחות כמוני והחלטנו לבנות מכונה כזו על פי הדגם המתואר בספרו של אשר.
בנינו את המכונה מלוחות פוליסטרן-מוקצף (קל-קר) ומקופסאות קלקר של גלידה משובחת שהיו בביתו של דוד. בשלב הזה כבר נתקלנו בבעייה הנדסית-כימית: רצינו לחבר את החלקים השונים בעזר הדבר החזק ביותר שהכרנו אז – דבק מגע. וכך גילינו את תופעת האיכול – דבק המגע מאכל את הקלקר וכך נוצרו לנו חורים צהובים גדולים ומכוערים במבנה שיצרנו ואחרי יום יומיים נטשנו את הפרויקט.
במהלך השנים למדתי הנדסה, מכיר בחוקי הפיזיקה, ומציית במיוחד לחוקי התרמו-דינמיקה.
מאידך ציוריו הקסומים של אשר לא מפסיקים להקסים אותי, במיוחד האשליות האופטיות ותעלולי הגיאומטריה שבהם.
בלימודי בתיכון וגם בלימודי ההנדסה, התנסיתי רבות בשרטוט, שנים רבות באמצעות עפרונות, רפידוגרפים סרגלים, משולשים ומחוגות, ובעשורים האחרונים באמצעות מחשב.
בכל השנים האלה התאמנתי רבות בשרטוט מבנים גיאומטריים ״בלתי אפשריים״ כדוגמת ציוריו של אשר כאשר ״המשולש הבלתי אפשרי״ (שנהגה על ידי המתמטיקאי רוג׳ר פנרוז) מככב ברובם.
לפני יותר מעשרים שנה נחשפתי לאירוע מאוד מיוחד המתרחש מדי שנה במדבר בנוואדה, ארה״ב, ובו עשרות אלפי אנשים מתכנסים לשבוע שלם ובו יוצרים יצירות אמנות גדולות ומאוד לא שגרתיות.
החשיפה הזו הביאה אותי ללמוד אמנות באוניברסיטה ולהצטרף לעמותת מידברן המקיימת אירועים דומים במתכונתם בישראל.
לכל אירוע שכזה אני מביא יצירת אמנות מעשה ידי.
השנה החלטתי ליצור דגם תלת ממדי ממשי של ציור ״מפל המים״ של אשר.
איך יוצרים דגם תלת ממדי מציאותי של גיאומטריה בלתי אפשרית?
ראשית בודקים עם עוד מישהו עשה דבר כזה.
אנו חיים בעידן שבו פשוט שואלים בחלון החיפוש ולפני שמצליחים בכלל לחשוב אם תהיה תשובה מקבלים שאני בטח לא הראשון ויש כמה שהצליחו לבנות דגמים יפהפיים .
חלקם הצליחו לבנות את הדגמים ובצורה מתוחכמת לצלם מים זורמים כאילו המפל באמת עובד…
יש אפילו כמה דגמי לגו של מפל המים של אשר
במקביל בדקתי את הציור עצמו. מסתבר שאשר לא השתמש בכללי איזומטריה קלאסית (קווים אנכיים וקווים בזווית 30 מעלות לאורך ולרוחב, אלא בחר בזוויות לא מקובלות והתמיד בהן והצליח ליצור את האשליה האופטית בציור.
בעייה נוספת המתקיימת בבנייה של דגם תלת ממדי המבוסס על ציור ובו אשלייה אופטית נובעת ממבנה הראייה שלנו:
אנו רואים דברים בפרספקטיבה, כלומר דברים שלכאורה באותו גודל, אם נמצאים במרחק גדול יותר ייראו קטנים יותר.
לעומת זאת הציור הספציפי הזה צוייר בסוג של איזומטריה והיעדר הפרספקטיבה מקל על יצירת האשליה.
אשר לא השתמש באיזומטריה של 30 מעלות אלא בזוויות שונות לכל ציר.
מדובר עדיין בהטלה מקבילית לאורך הצירים.
https://en.wikipedia.org/wiki/Axonometric_projection
לכל השרטוטים השתמשתי בתוכנת השרטוט Sketchup. תוכנה זו מלווה אותי שנים רבות ורוב הדברים שבניתי כולל כל הטלסקופים וכל מיצבי מידברן למיניהם תוכננו ושורטטו בעזרתה.
אחד היתרונות של התוכנה שהיא מאפשרת מבט איזומטרי ומבט פרספקטיבה.
בשלב ראשון בניתי מודל סכמתי של המפל על מנת לראות שזה אפשרי.
לאחר מכן, בניתי שרטטי מודל מפורט הרבה יותר מחד ומצד שני מתחשב במגבלות שלי בבנייה ולכן לא נאמן ב-100% למקור. במבט איזומטרי (ללא פרספקטיבה) האפקט של המשולש הבלתי אפשרי נראה טוב.
ייצרתי אפילו דגם של ״ציור קופץ מן הנייר״ כדי לראות את זה בכל זאת בפרספקטיבה וגם קיבלתי תוצאה טובה שהוותה מבחינתי אור ירוק לבנייה עצמה.
פעולת שרטוט הדגם ארכה כשבועיים.
בשנות הקורונה רכשתי נסיון רב בבנייה בקרטון, ויצרתי את ״קרטונומטה״ הסדנה לבניית מכונות (אוטומטות) מקרטון. וכך התחלתי להסתובב המרכז המחזור של קורנית (הישוב בו אני מתגורר) בחיפוש אחרי קרטון גלי דו שכבתי מתאים. שכני בישוב, ספרו לי על שתי אריזות קרטון גדולות של מקררים, שיכולות להספיק לכל הפרויקט הזה ועוד…
וכך בסוף יולי 2022, התחלתי את הבנייה. מדדתי שוב ושוב את המידות בדגם המשורטט במחשב והכברתי אותן בעזרת סרגל, משולש, מחוגה, עפרון וסכין יפנית אל הקרטון.
את חתיכות הקרטון הדבקתי בעזרת דבק חם.
שלב הראשון בניתי את המבנים רובם ככולם מקרטון.
ככל שסקרתי את הציור המקורי, הבנתי כי את המפל צמו רצוי שאבנה מחומר חזק יותר מקרטון על מנת שלא יתכופף ממשקל עצמי. בחרתי בעץ כאן כבר השתמשתי בשלל טכניקות עבודה שרכשתי עם השנים בין השר השתמשתי במחרטת עץ שקיבלתי מחברי אלישע דביר. השימוש בכלי עבודה חשמליים מדויקים אפשר בנייה נאמנה יחסית לציור וצורות שביצוען באמצעות קרטון קשב הרבה יותר.
במהלך העבודה התבוננתי שוב ושוב ביצירה המקורית של אשר וגיליתי כי שימת הלב לפרטים הקטנים ביצירה הופכת אותה למופלאה עוד יותר ובכל הסתכלות בציור נגלו לי דברים חדשים.
לא היה סיכוי, בטח לא בזמן שעמד לרשותי וביכולות המוגבלות שלי ליצור את כל מה שמתואר בציור בתלת ממד.
אבל אי אפשר ללא כלום ולכן פתחתי את רוב החלונות בדומה ככל האפשר למה שמתואר בציור וכן, השתמשתי בתאורת לד בתוך המבנים על מנת להאיר את המבנים מבפנים. כמו כן יצרתי את הגן הנמצא בחלקו השמאלי בתחתון שבציור. כאן נחלצו לעזרתי שכני בקורנית והביאו לי שלל ״צמחי״ פלאסטיק ובשילוב תאורת לדים יצרו ״גן״ נאה למדי. גם את חבלי הכביסה וכן כבסים תלויים מיקמתי בדומה למצוייר.
ראש השנה הגיע וכשבועיים אחריו מידברן מתחיל…
שיפורים אחדים במודל (למשל כביסה תלויה מעל אחד המבנים) ונסיונות אריזה אל האטו.
אחד הדברים שמנחים אותי בבניית מיצבים ודגמים לאירועי מידברן הוא שאוכל לקחת את הכל במכוניתי הפרטית ללא צורך בעגלה או בשירותי משאית כאלו או אחרים. במהחל השנים למדתי להעמיס על טויוטה קורולה מיצבים גדולים מאוד המתנשאים לגובה של כחמישה המטרים. השנ מדובר במיצב קטן, אבל גם כלי הרכב השתנה ואני בעליו המאושר של טויוטה יאריס-קרוס שהוא קטן משמעותית מהקורולה ששירתה אותי נאמנה במשך כתריסר שנים.
מפה לשם הצלחתי להכניס את כל חלקי המדגם לתא המטען של הרכב כאשר אני משאיר את המושב האחורי לשאר הציוד הרב שאני לוקח למידברן אוהל, כיסא, מחצלות, חשמלל וכל מה שאצטרך לכל התקופה של האירוע.
ביום שישי ה-7 באוקטובר ירדתי למידברן להקמות. יומיים עסקתי בהקמות המחנה שמשמש לי כבית וביום ראשון נגשתי למלאכת הצבת הדגם. בחרתי להציב את הדגם ב״סלון״ שהוא אוהל ענק שישמש לו כתקרה מקורה.
פרשתי מחצלת דשא סינטטי ועליה הצבתי את חלקי הדגם. במקום מתחוללות מדי יום סופות אבק ולכן חיזקתי את החלקים למקומם באמצעות מסמרי ויתדות מתכת.
למחרת, יום שני, יום פתיחתו הרשמית של האירוע כבר זרם חשמל בפסי הלדים שונים והאיר את המיצב.
מכאן והלאה קיבלתי שאלות ומחמאות רבות על המיצב עד לפירוקו בסוף השבוע של האירוע.
המיצב אמנם ספג כמויות בלתי מבוטלות של חול ואבק אולם שרד בכבוד את הרוחות וכשבעת אלפים וחמש מאות מבקרות ומבקרים.
בליל שישי ממש לפני שמידברן יסתיים, פירקתי את הדגם ובדיוק כמו שארזתי אותו בדרכו למידברן החזרתי אותו לכלי הרכב יחד עם כל האבק לדרכו צפונה.
למרות שרבים חושבים שאנו שורפים את הכל במידברן, האמת היא שפחות…
חלק ניכר מהמיצבים שמוצגים באירועי מידברן עוברים בסוף למרחב הציבורי.
כך גם עם המיצב הנדון.
מעט לפני האירוע שאלתי בפייסבוק האם יש מי ממכירי שחפץ להציג את המיצב בחלל ציבורי כלשהו. קיבלתי כמה וכמה פניות, רובם ממרכזי חינוך ובתי ספר.
אחת הפניות היתה של גלי אניב שמחנכת ומלמדת ומרכזת (ומה לא…) בקמפוס בית הספר התיכוני במשגב.
מכיוון שאני גר בקורנית שהיא חלק מהמועצה האזורית משגב, היה קל לבחור בבית הספר כתחנה הבאה של המיצב, וכך הוא הוצב היום, ה-7 בנובמבר ברחבה של החממה הפדגוגית בקמפוס על יסודי משגב (קומה מתחת לספריה).
המיצב הוצב כך שיש גם צלב שחור על הרצפה שאם עומדים עליו ניתן לראות את אפקט ״המשולש הבלתי אפשרי המופיע בציור.
לידו יש הסבר קצר עם קישור QR-Code לטקסט הזה.
מי שמזדמן לבפרייה האזורית משגב, מוזמן לרדת במדרגות ולראות בעצמו.
